Python

Prophet

Prophet 모델

2017년 메타에서 공개한 시계열 예측 방법

  • 시계열 방법에 대한 교육을 받지 않은 비전문가도 사용할 수 있어야 한다.
  • 잠재적 특징들을 시계열 모델에 반영할 수 있어야 한다.
  • 예측을 평가하고 다양하게 비교되도록 자동화되어야 한다.

Figure 1: Schematic view of the analyst-in-the-loop approach to forecasting at scale, which best makes use of human and automated tasks.

분석과정을 자동으로 진행되며 결과만 확인하면 됨

Figure 2: The number of events created on Facebook.

Figure2에서 시계열 데이터가 가질 수 있는 계절적 요소를 확인할 수 있는데, 주간/연간의 주기성이나 새해 전으로 하강하는 모습이 있다거나 최근 6개월 동안은 과거와는 달리 과도하게 변화하는 양상을 보이고 있음. 시계열 데이터에서 많이 보이며 완전히 자동화된 방법으로 이러한 데이터를 예측하는 것을 한계가 있음.

Figure 3: Forecasts on the time series from Fig. 2 using a collection of automated forecasting procedures.

자동화된 방법들의 한계
각 모델의 작동을 이해하는데 일반적인 분석가들은 어려움을 겪을 것

트렌드(growth), 계절성(seasonality), 휴일(holidays)

g(t)는 비주기적 변화를 반영하는 추세 함수, s(t)는 주기적인 변화(ex, 주간/연간)를, h(t)는 휴일

  • 유연성 : 계절적 요소와 트렌드에 대한 가정을 쉽게 반영할 수 있다
  • ARIMA 모델과 달리 모델을 측정 간격을 regularly spaced 할 필요가 없고, 결측이 있어도 상관없다
  • 빠른 fitting 속도 -> 여러 가지 시도해볼 수 있다
  • 직관적인 파라미터 조정을 통한 모델 확장이 쉽다

Nonlinear, Saturating Growth

예측하고자 하는 값의 한계가 존재하는 경우

로지스틱 학수

C는 한계, K는 성장률

반영할 수 없는 부분

  • C가 상수가 아닌 경우
    • 페이스북 가입자 수를 예측한다고 할 때, 우리의 상한은 인터넷에 연결이 가능한 인구의 수이지만,
      인터넷 연결이 가능한 인구는 시간이 지남에 따라 증가하기 때문에 상수로 볼 수 없음
  • 성장률이 상수가 아닌 경우
    • 신제품 출시로 기존의 성장률과 다른 양상을 보일 수 있음

Linear Trend with Changpoints

어떠한 한계가 존재하지 않는 예측 문제에 있어서 piecewise linear 모델은 간결하고 유용

The Trend model

changpoints는 자동 탐지되며, 실제 적용 시에는 그 정도(flexibility)를 설정해줄 수 있다

주기적 패턴의 근사치 찾기
The standard Fourier series

  • P : 정규 주기
  • N이 커질수록 패턴 감지력이 정교해짐
    Fourier Order for Seasonalities with N=10 and N=20 respectively

휴일과 이벤트는 주기적 패턴이 없어 모델링 난이도가 높음
그러나 시계열에 미치는 영향은 매년 비슷하기 때문에 반영되어야 함
휴일을 Di로 두었을 때 h(t) 정의

한국의 휴일은 holiday 패키지에 정의되어 있음

Model Fitting

아래의 Figure 4와 5는 prophet을 이용해 각각 Figure 3과 동일한 범위를 예측, 전제 데이터로 모든 시간에 대해 예측한 결과

Figure 4: Prophet forecasts corresponding to those of Fig. 3. As before, forecasts are grouped by day-of-week to visualize weekly seasonality.
Figure 5: Prophet forecast using all available data, including the interpolation of the historical data. Solid lines are in-sample fit, dashed lines are out-of-sample forecast.

분해가 가능한 모델의 중요한 점은 예측의 각 구성요소를 확인할 수 있음

아래처럼 트렌드와 계절성(주 단위, 연단위) component가 어떤 영향을 미치고 있는지 확인할 수 있는 그래프도 확인할 수 있음

Figure 6: Components of the Prophet forecast in Fig. 5.

출처 : https://slowsteadystat.tistory.com/7


참고자료 : https://facebook.github.io/prophet/docs/quick_start.html


직접 작성해본 코드 : https://github.com/KJM94/career/blob/main/py/Prophet.ipynb

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